Home » מקרא » אָז יְדַלֵּג פִּסֵּחַ – על דילוגי אותיות בתורה (חלק א)

אָז יְדַלֵּג פִּסֵּחַ – על דילוגי אותיות בתורה (חלק א)

לאחרונה עלה לאוויר פודקאסט של "עושים תנ"ך" בהשתתפותי, בנושא המוזר והמעניין עד מאוד של דילוגי אותיות בתורה. אז מכיוון שהיום הוא יום הזיכרון לרצח רבין (וגם לרחל אמנו, כפי שהתגלה לציבור הדתי לאחר הרצח:), טרחתי והעליתי על הכתב את עיקרי הדברים, אם כי מקוצר רוח ומעבודה קשה לא אצליח לכתוב הכל, ומקובלנו כי "דברים שבעל פה אי אתה רשאי לאומרם בכתב"!

רצח רבין?!

רצח רבין מתוך "הצופן התנ"כי"

ובכן, נושא דילוגי האותיות בתורה פרץ לחיינו בעיקר "בזכות" רצח רבין, כשב- 1997 פורסם הספר "הצופן התנ"כי" (The Bible Code) מאת העיתונאי מייקל דרוזנין. אחת הטענות הסנסציוניות של דרוזנין היתה שהוא חזה מראש את רצח רבין באמצעות דילוג אותיות בתורה, ואף הזהיר אותו מראש, שנה לפני הרצח, באמצעות חיים גורי. סיפור מרתק ללא ספק, גם אם שאר תחזיותיו העתידיות של דרוזנין לא זכו להתממש (מפאת חטאי הדור, כנודע:), בייחוד טענתו בספר ההמשך שהוציא ב- 2002, לפיה ב- 2006 תתרחש שואה גרעינית שתתחיל – כמובן –  במזרח התיכון ותחריב את ירושלים… אבל כבר אמרו רז"ל "בן סורר לא היה ולא עתיד להיות אלא דרוש וקבל שכר", ומקובלנו מפי נילס בוהר כי "קשה מאוד לנבא, במיוחד את העתיד", ולכן בשורות הבאות אנסה לעשות קצת סדר בנושא, מבלי להיכנס ל'תחרות' על הצלחות כאלו או אחרות בתחזיות על בסיס הצופן התנ"כי.

מה זה בעצם 'דילוגי אותיות בתורה'?

הרעיון שעומד מאחורי הטכניקה הזו הוא די פשוט: קחו את הטקסט של התורה, סלקו את הרווחים, הפכו את האותיות הסופיות לרגילות – ותקבלו שורה ארוכה מאוד של אותיות. אם נעשה את זה למילים הראשונות בתורה, למשל, נקבל את המחרוזת "בראשיתבראאלהימאתהשמימואתהארצוהארצהיתהתהו…". עכשיו, נניח שאנחנו רוצים לראות האם המילה המיוחדת "תורה" רמוזה כבר בתחילת התורה; נתחיל באות ת' הראשונה, נדלג ממנה עד לאות ו', וממנה לאות ר' וממנה לאות ה', כך:

בראשיתבראאלהימאתהשמימואתהארצוהארצהיתהתהוובהו – אאורקה!

אבל כמובן שזה לא פתרון 'אלגנטי', כי הדילוגים אינם שווים באורכם – הרעיון הוא שהדילוג מאות לאות יהיה שווה, ואז המילה שנמצאה מקבלת "תוקף" כלשהו (זו, אגב, 'אקסיומה' אנושית שאין לה הצדקה מתימטית, כי דילוג שווה הוא סה"כ סדרה חשבונית, ומדוע לא נשתמש בסדרה הנדסית? או סדרת פיבונאצ'י? ואכמ"ל). אבל ראו זה פלא, בשנת תשי"ח (1958) פורסם הספר "תורת חמד" של הרב חמ"ד וייסמנדל, ובו כמה וכמה 'פרפראות' לתורה, וביניהן ההברקה הבאה: "ואתה תחזה, כי בכל ספר וספר מהתורה נרמז בתחילתה ובסופה אחר כל מ"ט אותיות, תיבת 'תורה'…" – כלומר, המילה המיוחדת "תורה" אכן נמצאת בדילוג שווה, ולא סתם, אלא בדילוג של 49 אותיות, שהם 7X7 – ואגב לא רק בבראשית, אלא גם בתחילת וסוף כל חומש, כמעט (ראו בספר המקורי ובדקו היטב).
וככה זה נראה בגרסה מנוקדת וצבעונית יותר:

גלגוליו של הרעיון – מימי חז"ל ועד לעת החדשה

הרעיון לפיו לאותיותיה של התורה יש משמעות 'מטאפיזית' מעבר לתוכן הקונקרטי שלהן, נמצא למעשה כבר בהלכה החז"לית. ההלכה קובעת כי ספר תורה שנמצאה בו אות יתירה או חסרה ואפילו אחת – הוא פסול, ובגמרא דרשו כי הראשונים נקראו "סופרים" (כך כונה למשל עזרא הסופר) כי הם ידעו לספור את אותיות התורה. ביטוי חריף אף יותר נמצא בדברי רבי ישמעאל לרבי מאיר, שהיה סופר סת"ם: "בני הוי זהיר במלאכתך שמלאכתך מלאכת שמים היא, שמא אתה מחסר אות אחת או מייתר אות אחת נמצאת מחריב את כל העולם כולו!" (עירובין יג.) – אמנם בעלי התוספות נתנו לכך הסבר רציונלי, שאם תוסיף למשל ו' ל"בראשית ברא" תקבל "בראשית בראו" וזו כפירה שמחריבה את העולם, אבל לאור מדרש ידוע אחר (ב"ר א) לפיו הקב"ה "מביט בתורה ובורא את העולם", וכך גם לפי ספר יצירה הבנוי ברובו על הרעיון הזה, נראה שכבר חז"ל הבינו שלאותיות עצמן יש משמעות סגולית מיוחדת.

הראשון – ככל שידוע לי – שכתב את המסקנה הזו בפירוש, הוא הרמב"ן בהקדמתו לתורה, ואלו דבריו:

…עוד יש בידינו קבלה של אמת, כי כל התורה כולה שמותיו של הקב"ה, שהתיבות מתחלקות לשמות בענין אחד. כאילו תחשוב על דרך משל, כי פסוק בראשית יתחלק לתיבות אחרות, כגון: בראש יתברא אלהים. וכל התורה כן, מלבד צירופיהן וגימטריותיהן של שמות… ומפני זה ספר תורה שטעה בו באות אחת, במלא או בחסר – פסול.

בהשפעת הרמב"ן כותב גם רבנו בחיי בן אשר דברים דומים על מולד בהר"ד (מושג חשוב בלוח העברי) שרמוז בדילוג של מ"ב אותיות בפסוקים הראשונים של בראשית, ועם פרוץ חכמת הקבלה בישראל המשיך הרעיון להתגלגל, למשל בדברי הרמ"ק לפיהם "ידיעת סודות תורתנו הק' הוא ע"י הצֵרופים והגימטריאות… ודִלוג אותיות וצֵרוף אותיות".

אבל הביטוי השלם והנחרץ ביותר של ההשקפה הזו נמצא ללא ספק בפירושו של הגאון מווילנה ל"ספרא דצניעותא" (ה, נה), ואלו דבריו בקיצור:

והכלל כי כל מה שהיה והוה ויהיה עד עולם הכל כלול בתורה מבראשית עד לעיני כל ישראל. ולא הכללים בלבד אלא אפילו פרטיו של כל מין ומין ושל כל אדם בפרט וכל מה שאירע לו מיום הולדו עד סופו וכל גלגוליו וכל פרטיו ופרטי פרטיו. וכן של כל מין בהמה וחיה… וכללו נכלל בפרשה הראשונה עד ברא אלקים לעשות כנ"ל: וכלל כללי הכללים בפסוק ראשון. (אגב, באותו פרק כותב הגר"א "ומכאן תדע קץ הגאולה… ומשביע אני את הקורא בה' אלקי ישראל שלא יגלה זה". אז אני לא מגלה:)

משבר האמונה – והמחשב המודרני

דבריו של הגר"א נותרו בגדר סוד שנגלה רק ליודעי ח"ן, מה גם שהוא לא טרח לתת אף דוגמה לכך (מעבר לרמז נפלא אחד – שמעו בפודקאסט סביב דקה 16). כך חלפו להן כמאתיים שנה, במהלכן, בין השאר, הומצא המחשב, במקביל לתהליך מואץ של השתלטות הספק על עולם האמונה. אם לחז"ל, לרמב"ן ולגר"א היה ברור שהתורה היא אלוהית ומשום כך ברור שיימצאו באותיותיה רמזים לאינספור, הרי שהיהודים המאה ה-20 הפכו את היוצרות: אם נמצא באותיות התורה רמזים כאלו, מכאן שהתורה היא אלוהית… אוי לו לדור וכו'. בכל אופן, בראשית שנות ה-90' של המאה ה-20, קמו שני חוקרים יהודים אמיצים, פרופ' אליהו ריפס וד"ר דורון ויצטום, והחליטו לבדוק את הנושא בצורה מעמיקה יותר, בסיוע המחשב. שהרי אם נבדוק את ה'ווארט' היפה של הרב חמ"ד על המילה 'תורה' נגלה אולי שזה לא כל כך מפתיע, כי האותיות ת' ו' ר' ה' הן מאוד נפוצות, ומדובר במילה קצרה מאוד – האם ניתן למצוא רמזים משמעותיים יותר בטקסט? כאלו שיעמדו גם למבחן השוואה סטטיסטי רציני?

Equidistant Letter Sequences in the Book of Genesis

וכך בשנת 1994 הוטלה פצצה אקדמית לפתחם של המתמטיקאים והסטטיסטיקאים בעולם כולו: כתב העת האקדמי למהדרין Statistical Science פרסם בכרך 9 שלו את מאמרם של ריפס וויצטום בעל השם היבשושי למדי שמופיע בכותרת, אבל התוכן שלו היווה חריגה מוחלטת לכאורה מכללי הז'אנר:

המאמר טען, בקצרה, שבספר בראשית קיימת תופעה כמעט בלתי אפשרית מבחינה סטטיסטית ולפיה ניתן למצוא בדילוגי אותיותיו מחרוזות טקסט בעלות משמעות יהודית מיוחדת. העורכים האמיצים שפרסמו את המאמר, הוסיפו הערה משועשעת-למחצה בהקדמה ולפיה למרות שהם התקשו להאמין לכך, הסטטיסטיקה עדיין תקֵפה – ולכן המאמר מוגש כ"חידה לקוראים"…

חלק מטבלת השמות והתאריכים שנבדקה במאמר

ועל מה הסער הגדול הזה? ובכן, ריפס וויצטום התמקדו בטקסט של ספר בראשית, והחליטו לבדוק משהו שעל פניו נראה מוזר להפליא – רשימת שמות ותאריכי לידה של גדולי ישראל (ראו דוגמה משמאל). הנ"ל טענו כי אם נחפש בדילוגים שווים את המחרוזת "רבי אברהם", ואז את המחרוזת "יח בכסלו" (או "ביח כסלו" או "יח בכסלו") נגלה שהן נמצאות קרובות זו לזו באופן יחסי; ואם נבדוק כך את כל 32 זוגות השמות + תאריכים שבטבלה, וניתן מעין 'ציון' למרחק ביניהם, נגלה כי הציון הסופי המתקבל הוא בעל סיכוי זניח של 0.000016.
עכשיו, איך יודעים שהסיכוי הוא זניח? ובכן, לשם כך נדרשו החוקרים לערוך מבחן כפול, ואני נאלץ שוב להפנות לפודקאסט (סביב דקה 22) שם המחשתי את המבחן הכפול באמצעות השוואה לשליפת מבחן מהילקוט של הבן שלי ובו מתנוסס הציון 86 (נניח) – כדי להבין אם זה ציון טוב או לא, עליי לשאול שתי שאלות:*

1) איך הציון הזה ביחס למבחנים אחרים של הבן שלי? אם בכולם הוא מקבל 100, אז 86 זה לא טוב, וההיפך. ובמקרה של בראשית, אם ניקח את אותה טבלת שמות ותאריכים ו'נזרוק' אותה לטקסטים אחרים – האם גם בהם נקבל 'ציון' דומה של מרחקים? (התשובה של ריפס וויצטום: לא! הציון של בראשית היה גבוה משמעותית מהציון של שאר הטקסטים שנבדקו).

2) איך הציון הזה ביחס לציונים של שאר הכיתה במבחן הזה? אם כל הכיתה קיבלה 100, אז 86 זה לא טוב, וההיפך. ובמקרה של בראשית, אם ניקח טבלאות אחרות ו'נזרוק' אותן לבראשית – האם גם אז נקבל 'ציון' דומה? (התשובה של ריפס וויצטום: לא! גם כאן מסתבר שרק הטבלה המיוחדת הזו קיבלה ציון גבוה).

מהניסוי המוקפד שערכו ריפס וויצטום יוצא שלא זו בלבד שהמבחן של הבן שלי הוא הכי טוב שלו ביחס לעצמו, אלא (כמעט) הכי טוב גם ביחס לכל תלמידי ישראל – כי הם (=המחשב) טרחו ובדקו את הטבלה שלהם מול לא פחות ממיליון טבלאות אחרות! ובלשונם האקדמית הנוקדנית של המחברים בתמצית המאמר (בתרגום שלי):

הושם אל לב כי כאשר ספר בראשית נכתב כמשטח דו-ממדי, רצפי אותיות שווי-מרחק היוצרים מילים בעלות משמעות משותפת, מופיעים לעיתים קרובות בצמידות. פותחו כלים כמותניים למדידת התופעה. ניתוח אקראיות מראה כי האפקט הוא בעל מובהקות של 0.00002.

הדברים נשמעים אולי יבשים כקלף עתיק – אבל על בסיסם עומדים כל 'גילויי' הצופן התנ"כי מדרוזנין דרך הרב שמואל יניב (שאגב, הקדים את כולם בכמה שנים, אבל ללא הוכחה) ואילך: כולם מתבססים בסופו של יום על ההוכחה הסטטיסטית הזו כאקסיומה, ואף אחד לא טורח להוכיח עבור כל דוגמה מאלפי הדוגמאות ש'מתגלות' חדשים לבקרים – כמו בחירת טראמפ, הקורונה ועוד – כי היא אכן חריגה סטטיסטית.

והלכה למעשה?

וכאן הבן שואל – אוקיי, אז אם זה נכון כל הסיפור הזה, אפשר סוף סוף לסגור את הוויכוח העתיק על תורה מן השמים ואולי גם לשכנע את הנוצרים והמוסלמים שהצדק איתנו ושיעזבו אותנו בשקט?!
אז זהו, שלא… אלא שכדברי פייר דה פרמה, השוליים בפוסט הזה צרים מכדי להכיל את כל הפרכות ה'הוכחה' הסטטיסטית הזו, ואלו ייאלצו להמתין לפוסט הבא:

אָז יְדַלֵּג פִּסֵּחַ – על דילוגי אותיות בתורה (חלק ב)


* ניסיתי להמחיש את המבחן הכפול בתרשים הבא – מקווה שהוא עוזר:

11 תגובות על “אָז יְדַלֵּג פִּסֵּחַ – על דילוגי אותיות בתורה (חלק א)

  1. מה עם דילוגי האותיות של הרב וויסמנדל, ובפרט לגבי הדילוג של 50 שנותנות את "תורה", האם גם זה ניתן להסביר כמקרי?

    • אכן כן – כמו שכתבתי, האותיות האלה מאוד נפוצות ולכן יש סיכוי (אמנם נמוך) שזה יקרה.
      כמובן שהרשות נתונה להאמין שזה משמיים, או לחלופין רמז 'מושתל' של כותבי התורה – גם זה אפשרי.

    • חובה לשמוע את הפודקאסט במקביל, אחרת זה באמת קצת מעורפל…
      בגדול, יש לנו שני מימדים: 1) הטבלה שנבדקת. 2) הטקסט מולה היא נבדקת.
      לכל אחד מהמימדים נדרשת בדיקת מובהקות = 1) האם רק הטבלה הזו מיוחדת? אולי גם אחרות מקבלות ציון גבוה מול אותו טקסט (=בראשית)? 2) האם רק הטקסט הזה (=בראשית) מיוחד? אולי אם נבדוק את אותה טבלה מול טקסט אחר (=מלחמה ושלום למשל) גם נקבל ציון גבוה?
      ריפס וויצטום עשו את מבחן "הסמיות הכפולה" הזה וקיבלו את התוצאה המפליאה שדווקא הטבלה שלהם, ודווקא מול בראשית, מקבלת את הציון (כמעט) הכי גבוה – מקום 4 מתוך מיליון ליתר דיוק.

  2. היה לפני כמה חודשים כנס שבו חולק פרס היצירה התורנית לרב שמואל יניב שכתב כמה וכמה ספרים בנושא. באותו כנס השתתף גם הפרופסור אליהו ריפס והוא הזכיר את הביקורת שקיבלו בזמנו על המחקר. אבל לידיעתך יש עידכון: הם לקחו את דברי המבקרים וגם לקחו קריטריון מחמיר יותר שאותו הפעילו גם על מה שהם עשו וגם על מה שהמבקרים עשו והתוצאה היתה מובהקות שדברי הביקורת נופלים והממצאים שלהם מחוזקים יותר. אני השתתפתי באותו כנס. הייתי בטוח שיעלו את זה ליוטיוב או משהו כזה. חיפשתי היום ולא מצאתי, אבל אני בטוח שאם תפנה לאחד מהם תוכל לקבל את הנתונים

    • נכון! ואפילו הזכרתי את הכנס שלו בפודקאסט. דא עקא ששום טריק כבר לא יעזור אחרי הפארסה של המאמר המקורי, לדעתי.
      וכמובן שכל מי שעסק קצת בנוסח המקרא מבין שאין כל בסיס מציאותי לכל תיאוריית הדילוגים הזו – ומכאן כותרת הפוסט "אָז יְדַלֵּג פִּסֵּחַ", שכשם שפיסח לא יכול לדלג, כך התיאוריה הזו לא יכולה להיות נכונה.
      אבל הוויכוח כאן הוא כמו עם אנשים שמאמינים שהארץ שטוחה – שום נתון לא יזיז אותם מדעתם, אז כל עוד הם לא מפריעים לסדר הציבורי וממשיכים לספק תחזיות מפליאות לגבי העבר – שיהיה להם לבריאות:)

  3. שלום אבי, הקשבתי לפודקאסט, מעניין מאוד. ובעניין אחר – של ביקורת המקרא – מה דעתך על המאמר הזה של הרב בן נון באתר 'לדעת להאמין', עם הקדמה ארוכה של אנשי האתר? –
    https://www.knowingfaith.co.il/%D7%9E%D7%A7%D7%A8%D7%90-%D7%95%D7%90%D7%A8%D7%9B%D7%99%D7%90%D7%95%D7%9C%D7%95%D7%92%D7%99%D7%94/%D7%AA%D7%95%D7%A8%D7%AA-%D7%94%D7%AA%D7%A2%D7%95%D7%93%D7%95%D7%AA-%D7%9E%D7%A7%D7%A8%D7%90-%D7%95%D7%91%D7%99%D7%A7%D7%95%D7%A8%D7%AA-%D7%9E%D7%93%D7%A2-%D7%95%D7%9E%D7%A1%D7%95%D7%A8%D7%AA

    וגם באתר רציו יש מאמרי 'הפרכה' דומים.

    • תודה! ולגבי המאמר של הרב בן נון – הדברים עתיקים וידועים, ברור שהשערת התעודות לבדה לא יכולה להסביר את כל הטקסט, אם כי ברוב המקרים היא מסבירה אותו מצוין.
      עכשיו נניח שההשערה הופרכה – נשארנו עם קושיות עצומות על התורה, שכנגדן מציע הרב בן נון וכנוותיה את… השערת המחבר האלוהי. ההשערה הזאת היא, לדעת רבים וטובים, הרבה-הרבה יותר מופרכת מהשערת התעודות, בין השאר כי היא דורשת רמת אמינות של 100% (אלוהים לא טועה) – כך שמספיקה דוגמה נגדית אחת כדי להפריך אותה.
      בשורה התחתונה, מכיוון שלא מדובר כאן במתמטיקה, אין תשובות מוחלטות – אבל כמו שבמתמטיקה יש "עוצמות" שונות של אינסוף, ככה גם כאן יש עוצמות שונות של השערות, ולהשערת התעודות יש עוצמה גבוהה הרבה יותר מלהשערת המחבר האלוהי, זה הכל.

  4. תודה על התשובה!
    האמת שאני התייחסתי בעיקר להקדמה הארוכה למאמר הזה, ושם הם כן מציעים כמה כיוונים חלופיים. אני עצמי מקבל את שיטת הביקורת, אבל נראה לי שנותנים כאן 'פייט' רציני. ציינתי זאת כי בעבר כתבת על תולדות התקבלות שיטת הביקורת בישראל, והנה נראה לי שכבר נכתב עוד פרק…
    עלה והצלח!

כתיבת תגובה

האימייל לא יוצג באתר. (*) שדות חובה מסומנים